Dezimalzahl in Bruch umwandeln

Sprache / Programm: VBA ab Office 95

Beschreibung

Zerlegt eine Dezimalzahl in einen Bruch. Die Näherungen werden im Testfenster (Strg+G) ausgegeben. Der Algorithmus stammt aus einem alten Programmierhandbuch für den HP-67 aus dem Jahre 1975 ... Tja, die Jungs von HP hatten mathematisch immer unheimlich viel 'drauf - wenn Excel doch nur so genau und billig wäre, wie ein HP-15C von 1982 ...

VBA-Quelltext

Public Sub DezimalZahlnBruch(DezimalZahl As Double)
Dim A, Approx As Double
Dim Z0 As Long, Z1 As Long, Z2 As Long
Dim N0 As Long, N1 As Long, N2 As Long
Dim X0 As Double, X1 As Double, X2 As Double

A = Int(DezimalZahl)
Z0 = 0: Z1 = 1
N0 = 1: N1 = 0
X0 = 1: X1 = (DezimalZahl - A)

Debug.Print "Zerlegung von:" & vbNewLine, DezimalZahl

Do
Z2 = A * Z1 + Z0: Z0 = Z1: Z1 = Z2
N2 = A * N1 + N0: N0 = N1: N1 = N2
A = Int(X0 / X1)
X2 = X0 - A * X1: X0 = X1: X1 = X2

Approx = Z2 / N2
Debug.Print Approx, Z2, N2
Loop Until (N2 = 0 Or Approx = DezimalZahl)

End Sub

Argumente der Funktion/Prozedur

DezimalZahl: Zahl mit Nachkommastellen